مضرب 9
اگر يك عدد دو رقمي را انتخاب كنيد ( مثل 47 يا 89 و یا ... ) و سپس عددهاي آن را از خود عدد دو رقمي كم كنيد ( مثلا عدد 47 که میشه 36 = 7 - 4 - 47 ) ، عدد بدست آمده هميشه مضربي از 9 خواهد بود.
همچنين در مورد اعداد 3 رقمي اگر چنين عملي شود ( مثلا عدد 723 که میشه 711 = 3 - 2 - 7 - 723 ) حال اگر رقمهاي عدد بدست آمده را با هم جمع كنيد ( 9 = 1+1+7 ، هميشه جواب يا 9 خواهد بود يا 18 )
عدد 6 به هر توان طبيعي كه برسد رقم يكان جوابش 6 و رقم دهگانش فرد است و رقم يكان نصف اين عدد هميشه 8 خواهد بود.
اثبات:
هر عدد 2 رقمی رو میشه با این صورت نوشت:
ab=10a+b
حالا اگه بیایم رقمها رو ازش کم کنیم داریم:10a+b-a-b=9a
پس میتونیم جمله رو اینطور بیان کنیم "هر گاه ارقام هر عدد دو رقمی رو از خود اون عدد کم کنیم میرسیم به 9 برابر رقم اول!
"(مثلا در مورد 47 میرسیم به 4*9=36)
در مورد اعداد 3 رقمی{abc}:100a+10b+c-a-b-c=9(11a+b)